Parametrizing Circles

        Este vídeo mostra uma parametrização do círculo,  por números racionais. Para cada número racional t existe um ponto do círculo (x(t), y(t)),  sendo x(t) e y(t) números racionais.
       x(t)=1-t^2 / 1+t^2
       y(t)=2t/1+t^2
Isto não se consegue com as parametrizações por funções circulares, que fornecem, a menos de um número finito, soluções aproximadas, e não soluções exatas.  
MathFoundations29: Parametrizing circles - YouTube