Macaulay2

     Macaulay2, programa de Geometria Algébrica, versão online, sem precisar instalar.

Macaulay2

Axiomatics and the least upper bound property I

        O professor Norman Wildberger explica a axiomatização da Matemática, tipos de axiomatizações, evolução histórica,  as dificuldades envolvidas nas axiomatizações (Zermelo-Fraenkel, Peano, dentre outras) e a degeneração da Matemática.  

   

Mathematics without real numbers

     Professor e matemático Norman J. Wildberger, UNSW, Austrália, fala sobre Matemática sem números reais(!!!), a Matemática para o século XXI, áreas da Matemática a serem revitalizadas, e novas áreas a serem criadas: Cálculo Algébrico, Álgebra Geométrica, Variedades Diferenciáveis, variedades, extensões de corpos a partir dos racionais, Álgebra Matricial, grupos de Lie, Teoria de Operadores, Teoria de Números, Trigonometria Racional, Combinatória, Ciência de Computação.

Nova geração da Matemática brasileira se reúne em congresso em São Paulo

Nova geração da Matemática brasileira se reúne em congresso em São Paulo | AGÊNCIA FAPESP

Difficulties with Dedekind cuts

          Professor e matemático  Norman Wildberger, da University New South Wales,   mostra que "construções" dos números "reais" não funcionam e, em particular, que a "construção" dos números "reais" por cortes de Dedekind não funciona.

Real Numbers

        O professor Norman Wildberger, da UNSW, Austrália,  aponta falhas graves na definição de números reais contidas em alguns dos melhores livros de Cálculo e de Análise Matemática. Aparentemente não há uma construcção de números reais que seja satisfatória.

Reproducible Research

       Curso Reproducible Research, da John Hopkins. Enfatiza boas práticas em pesquisas estatísticas: dados, programas e documentação. Ferramentas R, Rstudio, com pacotes Knitr, Sweave e LaTeX.

Reproducible Research | Coursera

Constructive Mathematics

       Página da  Stanford  Encyclopedia of Phylosophy dedicada à Matemática Constructivista.

Constructive Mathematics (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

Real numbers as Cauchy sequences don't work!

Logical difficulties with the modern theory of limit

        Professor Norman J. Wildberger, da UNSW, redefine a Análise Matemática. Mostra como o conceito de limite está mal definido. Utiliza a conjectura de Collatz para apresentar uma sequência sem limite calculável. Expõe a dualidade da Análise com o Axioma da Escolha versus  Análise algorítmica.